Série 1 : Calcul Trigonométrique avec Corrigé Détaillé (PDF)
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Bienvenue sur la plateforme Physique-Math. Dans cet article, nous mettons à la disposition des élèves une série d'exercices complète sur le calcul trigonométrique (Série 1), accompagnée d'une correction détaillée et rédigée étape par étape. Ce document est conçu pour vous aider à maîtriser le cercle trigonométrique et la simplification des expressions complexes.
📌 Structure et Contenu de la Série d'Exercices
🔹 Exercice 1 : Cercle trigonométrique et valeurs remarquables
- Représentation sur le cercle trigonométrique des points d'abscisses curvilignes : 5π/6, -π/3, 4π/3 et 55π/3.
- Détermination exacte des valeurs de cos(x), sin(x) et tan(x) pour chacun de ces angles.
🔹 Exercice 2 : Simplification d'expressions trigonométriques
Application des relations de symétrie et de complémentarité pour simplifier les sommes :
- A = cos²(π/11) + cos²(3π/11) + cos²(5π/22) + cos²(9π/22)
- B = sin(π/13) + sin(3π/13) + sin(14π/13) + sin(16π/13)
- C = tan(π/7) + tan(3π/7) + tan(4π/7) + tan(6π/7)
🔹 Exercices 3 et 4 : Réduction et calcul des rapports trigonométriques
- Simplification des expressions variables dépendant de x (angles associés : π ± x, π/2 ± x).
- Détermination des valeurs exactes de cos(x), sin(x) et tan(x) en utilisant la formule fondamentale cos²(x) + sin²(x) = 1.
💡 Aperçu de la Solution Rédigée
Voici un extrait de la méthode de résolution proposée dans la fiche de correction :
• cos(55π/3) = cos(π/3 + 18π) = cos(π/3) = 1/2
• sin(5π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) = 1/2
📄 Télécharger la Série et le Corrigé Complet (PDF)
Vous pouvez consulter ou télécharger gratuitement l'intégralité du document (Exercices + Correction) directement depuis notre serveur Google Drive sécurisé.
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